Gerbang logika

    INSTITUT TEKNOLOGI MEDAN

TEKNIK INFORMATIKA

                                                                         BAB I

GERBANG LOGIKA DASAR & ALJABAR BOOLEAN

A.   Tabel Kebenaran (Truth Table)

Tabel kebenaran merupakan tabel yang menunjukkan pengaruh pemberian level logika pada input suatu rangkaian logika terhadap keadaan level logika outputnya. Melalui tabel kebenaran dapat diketahui watak atau karakteristik suatu rangkaian logika. Oleh karena itu, tabel kebenaran mencerminkan watak atau karakteristik suatu rangkaian logika. Tabel kebenaran harus memuat seluruh kemungkinan keadaan input tergantung pada jumlah variabel input atau jumlah saluran input dari suatu rangkaian logika, dan mengikuti rumus :

Jumlah seluruh kemungkinan input = 2ⁿ, dengan n merupakan jumlah variabel atau saluran input rangkaian .

Contoh :

1.                  Rangkaian logika dengan 1 variabel input, maka jumlah seluruh kemungkinan input = 2¹ = 2

Tabel kebenaran:

Input (A)	Output (F)
0	…..
1	…..

2.                  Rangkaian logika dengan 2 variabel input, maka jumlah seluruh kemungkinan input = 2² = 4

Tabel kebenaran:

Input		Output
A	B	F
0	0	…..
0	1	…..
1	0	…..
1	1	…..

3.                  Rangkaian logika dengan 3 variabel input, maka jumlah seluruh kemungkinan input = 2³ = 8

Tabel kebenaran:

Input			Output
A	B	C	F
0	0	0	…..
0	0	1	…..
0	1	0	…..
0	1	1	…..
1	0	0	…..
1	0	1	…..
1	1	0	…..
1	1	1	…..

B.   Gerbang Logika Dasar

Gerbang-gerbang dasar logika merupakan elemen rangkaian digital dan rangkaian digital merupakan kesatuan dari gerbang-gerbang logika dasar yang membentuk fungsi pemrosesan sinyal digital. Gerbang dasar logika terdiri dari 3 gerbang utama, yaitu AND Gate, OR Gate, dan NOT Gate. Gerbang lainnya seperti NAND Gate, NOR Gate, EX-OR Gate dan EX-NOR Gate merupakan kombinasi dari 3 gerbang logika utama tersebut.

1.      AND Gate

Gerbang AND merupakan salah satu gerbang logika dasar yang memiliki 2 buah saluran masukan (input) atau lebih dan sebuah saluran keluaran (output). Suatu gerbang AND akan menghasilkan sebuah keluaran biner tergantung dari kondisi masukan dan fungsinya. Prinsip kerja dari gerbang AND adalah kondisi keluaran (output) akan berlogic 1 bila semua saluran masukan (input) berlogic 1. Selain itu output akan berlogic 0. Simbol gerbang logika AND 2 input :

dengan persamaan Boolean fungsi AND adalah F = A.B (dibaca F = A AND B).

Tabel kebenaran:

input		Output
A	B	F
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

2.      OR Gate

Gerbang OR merupakan salah satu gerbang logika dasar yang memiliki 2 buah saluran masukan (input) atau lebih dan sebuah saluran keluaran (output). Berapapun jumlah saluran masukan yang dimiliki oleh sebuah gerbang OR, maka tetap memiliki prinsip kerja yang sama dimana kondisi keluarannya akan berlogic 1 bila salah satu atau semua saluran masukannya berlogic 1. Selain itu output berlogic 0.

Simbol gerbang logika OR 2 input :

dengan persamaan Boolean fungsi OR adalah F = A+B (dibaca F = A OR B).

Tabel kebenaran:

input		Output
A	B	F
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

3.      NOT Gate

Gerbang NOT sering disebut dengan gerbang inverter. Gerbang ini merupakan gerbang logika yang paling mudah diingat. Gerbang NOT memiliki 1 buah saluran masukan (input) dan 1 buah saluran keluaran (output). Gerbang NOT akan selalu menghasilkan nilai logika yang berlawanan dengan kondisi logika pada saluran masukannya. Bila pada saluran masukannya berlogic 1 maka pada saluran keluarannya akan berlogic 0 dan sebaliknya. Simbol gerbang logika NOT :

                                         

Tabel kebenaran:

Input (A)	Output (F)
0	1
1	0

4.      NAND Gate

Gerbang NAND merupakan kombinasi dari gerbang AND dengan gerbang NOT dimana keluaran gerbang AND dihubungkan ke saluran masukan dari gerbang NOT. Karena keluaran dari gerbang AND di”NOT”kan maka prinsip kerja dari gerbang NAND merupakan kebalikan dari gerbang AND. Outputnya merupakan komplemen atau kebalikan dari gerbang AND, yakni memberikan keadaan level logic 0 pada outputnya jika dan hanya jika keadaan semua inputnya berlogika 1. Simbol gerbang logika NAND 2 input :

4 5.      NOR Gate

Sama halnya dengan NAND Gate, gerbang NOR merupakan kombinasi dari gerbang OR dengan gerbang NOT dimana keluaran gerbang OR dihubungkan ke saluran masukan dari gerbang NOT. Karena keluaran dari gerbang OR di”NOT”kan maka prinsip kerja dari gerbang NOR merupakan kebalikan dari gerbang OR. Outputnya merupakan komplemen atau kebalikan dari gerbang OR, yakni memberikan keadaan level logic 0 pada outputnya jika salah satu atau lebih inputnya berlogika 1. Simbol gerbang logika NOR 2 input :

5 6.      EX-OR Gate

EX-OR singkatan dari Exclusive OR dimana jika input berlogic  sama maka output akan berlogic 0 dan sebaliknya jika input berlogic beda maka output akan berlogic 1. Simbol gerbang logika EX-OR 2 input :

6 7.      EX-NOR

EX-NOR gate adalah kebalikan dari EX-OR gate dimana jika input berlogic sama maka output akan berlogic 1 dan sebaliknya jika input berlogic beda maka output akan berlogic 0. Simbol
gerbang logika EX-NOR 2 input :